Suponga que suma los tres primeros números enteros y positivos, uno, dos y tres. El resultado es sencillo, seis. Si suma los 10 primeros ya es algo más complicado, es 55. Si lo hace con los 100 primeros tiene dos opciones, utilizar el tedioso procedimiento de sumarlos uno a uno, o deducir una expresión que haga el cálculo, el resultado es 5050. Es evidente que al aumentar el número de sumandos el resultado aumenta de forma considerable.

Imagine ahora que suma todos los números enteros y positivos. Sin mucho esfuerzo concluirá que el resultado es infinito. Por lo tanto si viene alguien y le dice que no es correcta esa respuesta y que la correcta es -1/12, de inmediato puede considerarla como una majadería absurda y sin sentido. Puede que incluso mire con displicencia y altanería a tan atrevido ignorante. O puede que no, que se pregunte por la persona que ha dado la respuesta y si puede considerarse seria y rigurosa. Lo que sí parece completamente correcto es decir que el sentido común dice que el resultado de la suma es infinito aunque seamos incapaces de definir el concepto de infinito.

Una pista sobre la complejidad del problema nos la puede dar el hecho de que dos de los más grandes matemáticos de la Historia, Euler y Riemann, estén detrás de la solución. Esto nos puede servir para reflexionar sobre la trampa en la que con frecuencia nos deslizamos desde el tobogán de la ignorancia. El cerebro del ser humano ha creado conceptos y modelos que después cuando los ha desarrollado se ha encontrado con la complejidad que se oponía a la simplicidad de sus planteamientos originales. Afortunadamente los ciudadanos no se dividen en los creyentes en el infinito o en los del agnosticismo con respecto a él. Como mucho algunos conceden la utilidad de su uso en ciertas expresiones comunes y cotidianas y razonablemente la mayoría lo marginan ante su incapacidad para comprenderlo ya que ni siquiera la Naturaleza nos da pistas para hacerlo.

En definitiva ha sido un invento de nuestro cerebro para entender ciertos fenómenos naturales y responder a preguntas que a priori sabemos que no podremos responder. La tragedia del ser humano es que no puede prescindir del concepto de infinito, sea en lo infinitamente pequeño o en lo infinitamente grande. Casi toda la estructura creada para explicar eso que ha denominado Naturaleza se derrumbaría como un castillo de naipes. La maravillosa insensatez que caracteriza a nuestra especie es que no renuncia a demostrar todas y cada una de las conjeturas indemostradas de la Teoría de Números. Esta osadía hace que siga diferenciándose del resto de las especies que pueblan el planeta aunque a algunos les haya conducido a tomar la peor de las decisiones, el suicidio.